Cho hàm số y = a x + b c x + d có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó d < 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0 , b > 0 , c < 0
B. a < 0 , b < 0 , c < 0
C. a < 0 , b < 0 , c > 0
D. a < 0 , b > 0 , c > 0
Chọn đáp án B.
Từ đồ thị hàm số, ta có: giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung nằm phía trên trục hoành nên b d > 0
Tiệm cận đứng của đồ thị nằm bên phải trục tung nên - d c < 0
Cho hàm số y = a x + b c x + d có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó d < 0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0
B. a > 0, b < 0, c > 0
C. a<0, b>0,c<0
D. a > 0, b > 0, c > 0
Đáp án A.
Cách 1: Từ đồ thị, ta có b d = y 0 > 0 . Suy ra b < 0 .
Lại có y = 0 ⇔ x = − b a < 0 . Suy ra a < 0 . Do đó đáp án đúng là A.
Cách 2: Từ đồ thị, ta có đường tiệm cận đứng x = − d c < 0 và tiệm cận ngang y = a c > 0 . Do d < 0 nên c < 0 . Suy ra a < 0 .
Lại do b d = y 0 > 0 nên suy ra b < 0 . Do đó đáp án đúng là A.
Cho hàm số y = a x + b c x + d có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó d<0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0
B. a > 0, b < 0, c > 0
C. a < 0, b > 0, c < 0
D. a > 0, b > 0, c > 0
Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d có đồ thị hàm số f ' x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số f x đi qua điểm A 0 ; 4 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f 1 = 2
B. f 2 = 11 2
C. f 1 = 7 2
D. f 2 = 6
Đáp án D
Đồ thị hàm số f x đi qua A 0 ; 4 ⇒ f 0 = 4 ⇒ b d = 4 ⇔ b = 4 d 1
Ta có f x = a x + b c x + d ⇒ f ' x = a d − b c c x + d 2 , ∀ x ≠ − d c
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
z 1 + z 2 2 + z 1 − z 2 2 = 2 z 1 2 + z 2 2 ⇒ z 1 + z 2 2 = 3 ⇒ z 1 + z 2 = 3
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận x = − 1 làm tiệm cận đứng ⇒ x = − d c = − 1 ⇒ c = d 2
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận điểm B 0 ; 3 ⇒ f ' 0 = 3 ⇒ a d − b c d 2 = 3 3
Từ (1), (2) và (3) suy ra a d − b c d 2 = 3 ⇔ a d = 7 d 2 ⇔ a 2 = 7 d
Vậy f x = 7 f x + 4 d d x + d = 7 x + 4 x + 1 ⇒ f 2 = 7.2 + 4 2 + 1 = 6
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đại cực tiểu tại x = 1 .
B. Hàm số đại cực đại tại x = - 1 .
C. Cực đại của hàm số là 4.
D. Cực tiểu của hàm số là 1.
Cho hàm số y = a x + b c x + d có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình y = a x + b c x + d ≥ 1
A. x ≤ - 1
B. x ≥ 1
C. x>1
D. x>-1
Hướng dẫn giải
Dựa vào đồ thị ta có, đường thẳng y =1 là đường tiệm cận ngang và x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Do đó :
(đồ thị (C) “nằm trên” đường thẳng y =1 ứng với x>1). Chọn C
Cho hàm số y = a x + b c x + d có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình y = a x + b c x + d ≥ 1
Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1.
Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b< c< a
B. a< b< c
C. c< a< b
D. a< b< c
Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d có đồ thị hàm số f ' x như trong hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm A(0;4) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f 1 = 2 .
B. f 2 = 11 2 .
C. f 1 = 7 2 .
D. f 2 = 6 .
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 1 < c < b
B. 1 < a < c < b
C. 1 < a < b < c
D. a < 1 < b < c
